Fractales 3D, ou l’hallucination en volume

Vous avez sûrement déjà été exposé à l’art fractal : des images bariolées et folles, pleines de courbes, de pointes, de spirales, qui font depuis des décennies la joie des cultures psychédéliques. Mais cet art s’est assez démocratisé, et si vous avez utilisé par exemple les visualisations de Winamp (ah le bon vieux temps), ou iTunes, vous avez vu de l’art fractal.
(Petite note, de nombreuses formes d’art "traditionnel" ont un aspect fractal aussi : temples hindous, ziggurats, fresques musulmanes… ainsi que le chou romanesco et le poumon humain, entre autres.)

La particularité de cette forme d’art est de reposer sur les mathématiques : certaines formules, appliquées encore et encore, créent des formes complexes. On peut répéter l’opération à l’infini, le détail ne fera qu’augmenter.

Le principe est donc simple : passez une formule dans un programme et pouf, ça fait de l’art. Bien sûr, en vérité il faut avoir un certain flair mathématique pour trouver les bonnes formules qui donnent des représentations intéressantes, et il faut gérer le rendu, l’affichage, pour que ce soit beau.

Le désir de transposer les fractales en 3D s’est évidemment fait sentir dès le début, mais s’est heurté longtemps aux limites de la technologie, les calculs nécessaires demandant beaucoup de puissance informatique. Et puis il y a des soucis mathématiques, il semblerait qu’il ne suffit pas de coller un 3 après les formules. Ceci dit, la théorie existait, et heureusement, depuis quelques années, la moindre tondeuse à gazon sait réaliser des calculs qui échappaient l’autre jour encore aux super-ordinateurs de la NASA, et donc les fractalistes ont pu enfin se lancer à la conquête du volume.

A ce que je sais (pour ce que ça vaut), les fractales 3D sont de deux types principaux : Mandelbrotiennes et SFI. Les Mandelbulbes, et Mandelboxes, sont des objets inspirés de l’ensemble de Mandelbrot, l’archétype de la fractale, caractérisé par des formes délirantes, spiralées, tournoyantes. "SFI", pour sa part, désigne les Systèmes de Fonctions Itérées, qui donnent des structures plutôt géométriques et symétriques. Et bien évidemment, on trouve pléthore d’hybrides.

Pour visualiser, je joins une quantité déplorable de liens:
- Deux vidéos permettent de s’envoler au milieu de ces mondes artificiels et bizarres. D'ailleurs, si vous êtes  à court de champignons magiques, Surface Detail fera un substitut tout à fait acceptable.
- Deux articles un peu matheux, sur le Mandelbrot et son pendant 3D, le Mandelbulb, permettant de mettre un  peu de culture dans son historique de recherche, même si on ne fait que regarder les images.
- Un diaporama du forum Fractalforums, bourré de réalisations mais un peu lourd à parcourir billet à billet.
- Quelques galeries où l'on peut trouver du bon.

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Submitted by Titus on Tue, 31/12/2013 - 12:32